《数学课程标准》在对初中阶段的教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程，不宜集中体现”。这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法。
一、化归思想，
所谓“化归”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。我们也常把它称之为“转化思想”。例如：解分式方程转化为解整式方程，解“二元”方程转化为解“一元”方程，解多边形问题转化为解三角形问题等等。
二、数形结合的思想方法
数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。著名的数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这就是在强调把数和形结合起来考虑的重要性。在教材《有理数》里面用数轴上的点来表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现。
三、分类讨论的思想方法
在渗透分类讨论思想的过程中，我认为首要的是分类。比如在《有理数》研究相反数、绝对值、有理数的乘法运算的符号法则等都是按有理数分成正数、负数、零三类分别研究的：在《平面图形的认识》一章中，用分类讨论思想进行了角的分类、点和直线的位置关系的分类、两条直线位置关系的分类。这种思想方法主要可以避免漏解、错解。
四、方程思想
方程思想指借助解方程来求出未知量的一种解题策略。我们知道方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。所以方程思想实际上就是由实际问题抽象为方程过程的数学建模思想。例如利用一元一次方程,一元二次方程能解决好多实际问题。
五、从特殊到一般的思想方法
从特殊到一般的数学思想方法，即先观察一些特殊的事例，然后分析它们共同具有的特征，作出一般的结论。
如用字母表示数，学生始终认为“－a是负数”，“两个数的和大于其中任何一个加数”等，可以给a取不同的值，从而发现这些结论不正确。这就是渗透了从特殊到一般的数学思想方法。
初中数学思想和方法有哪些？
如何在初中几何教学中渗透数学思想
数学思想方法是将数学知识转化为数学能力的桥梁，是解决数学问题的学科核心。现实中许多学生和教师觉得数学是一门枯燥无味的学科，老师教得很累，学生学得很辛苦，到头来还是成绩很差，这主要是在教学中没有注重数学思想的渗透，学生没有领悟和利用数学思想方法去解决问题。在初中数学教学中如何渗透数学思想方法，提高教学质量，成为一个探究内容。
一、初中数学思想方法
在初中数学蕴含着多种思想方法，但最基本的数学思想方法是函数与方程、数形结合、分类讨论、问题转化几种思想方法。
1．函数与方程思想
函数思想是指变量与变量之间的一种对应思想。方程思想则指把研究数学问题中已知量与未知量之间的数量关系，转化成方程或方程组等数学模型。例如：某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人700人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为800元和1200元，现要求乙种工种的工人数不少于甲种工种人数的3倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
2．代数与图形结合思想
代数与图形结合思想就是常说的数形结合思想，是数学中最古老和最普遍一种思想方法，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。例如：如图所示：初中数学教学中如何渗透数学思想方法 <wbr>黄家超比较a，－a，b，－b的大小 简析：在数轴上指出-a，-b两个数表示的点，四数大小关系就一目了然。再如：有一十字路口，甲从路口出发向南直行，乙从路口以西1500米处向东直行，已知甲、乙同时出发，10分钟后两人第一次距十字路口的距离相等，40分钟后两人再次距十字路口距离相等，求甲、乙两人的速度。 简析：画出“十字’图，分析两人在10分钟、40分钟时的位置，有图分析列出方程组。
3.数学分类讨论思想
初中数学课本中有不少定理、公式法则、练习题，都需要我们去分类讨论，在教学这些内容时，应有有意识不断强化学生分类讨论的思想，让学生认识到这些问题，只有通过分类讨论后，得到的结论才是完整的、正确的，如不分类讨论，就很容易出现遗漏或错误。在解题教学中，通过分类讨论还有利于帮助学生概括，总结出规律性的东西，从而加强学生思维的条理性，缜密性。例如学习有理数后，对字母a与0的大小比较，还有一次函数y=（k-1）x+b的图像分布情况，需要进行分类讨论。
4.问题的转化思想
转化思想也称化归思想，它是指将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利解决的数学思想。三角函数，几何变换，因式分解等数学理论无不渗透着转化的思想。常见的转化方式有：一般 特殊转化，等价转化，复杂 简单转化，联想转化，类比转化等。如二元一次方程组，三元一次方程组的解决实质就是化为已学过的一元一次方程。
二、在教学中渗透数学思想方法的途径
在数学教学的每一个知识环节里都蕴含数学思想方法，通过多种途径，激发学生的学习兴趣，渗透数学思想方法，提高学生学习效率。
1.在探究知识过程中，注重渗透数学思想方法
新课标要求，教学注重学生的知识形成过程，特别是定理、性质、公式的推导过程和例题的求解的过程，基本数学思想和数学方法都是在这个过程中形成和发展的，因而教师在讲授概念、性质、公式的过程中应重视推导过程，知识生成发展中把握时机不断渗透相关的数学思想方法，让学生在掌握表层知识的同时，又能领悟到深层数学思想方法，从而使学生思维产生质的飞跃。在教学过程中要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，领悟它与其它知识的关系，让学生亲身体会创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法。
2. 通过范例和解题教学，综合运用数学思想方法
教师在教学中，对例题的认真分析，思考如何指导学生在范例中培养数学思想。在教学时，教师做好解题和反思活动，每次完成一个数学问题和范例就要向学生总结归纳解题方法，形成成数学思想，重视解决数学问题的过程，运用数学思想方法在解题途径中发生联想和转化，而初中数学新教材中，设计许多典型范例，每年中考题目中也出现很多优秀题目，教师善于选择具有启发性和创造性的题目进行练习，在对这些问题的分析和思考的过程中展示数学思想和教学方法，提高学生的解题思维能力。
3.及时小结逐步内化数学思想方法
数学思想是隐含在教材数学知识体系中，一个内容可蕴含多种不同的数学思想方法，常常在许多不同的基础知识之中运用同一数学思想方法，教师在讲解一道题目后，要揭示解题思路，涉及到的知识点和用到的思想方法，也可以鼓励学生谈谈自己的解题的思维过程，教师随后出一些相关题目给学生以进行强化刺激，让学生学会归纳、概括数学思想方法，在学生的脑海里有意识地内化数学思想，促使学生认识从感性到理论性的飞跃。
4.在解决问题过程中，不断加深数学思想方法
在教学中，往往出现学生当时听懂了，但是课后解题，特别是遇到新题就无所适从，其原因就是教师在教学中，拿到题目就把题目解答出来，遇到同类题目就照旧机械操作，学生感到厌烦疲劳，因此，在探究数学问题中，引导学生学会思考，从问题中真正领悟蕴含于数学问题中的思想方法。
数学题海无边，数学的思想方法却有限。我们教学中，对数学基础知识要强化巩固，过程要渗透和掌握基本的数学思想方法，学生会用方法解决问题。利用好教材，认真分析例题的编写意图，精选范例，在教师和学生的教与学的活动中，渗透和归纳数学思想方法，把学习的数学知识转化成学习数学的能力，让学生能轻松、愉快地学习数学，提高数学成绩。
1.函数思想：把某一数学问题用函数表示出来，并且利用函数探究这个问题的一般规律。这是最基本、最常用的数学方法。2.数形结合思想：把代数和几何相结合，例如对几何问题用代数方法解答，对代数问题用几何方法解答，这种方法在解析几何里最常用。例如求根号（(a-1)^2+(b-1)^2）+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值，就可以把它放在坐标系中，把它转化成一个点到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四点的距离，就可以求出它的最小值。3.分类讨论思想：当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论。比如解不等式|a-1|>4的时候，就要讨论a的取值情况。4.方程思想：当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如证明柯西不等式的时候，就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式
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希望本篇文章《在初中数学教学中应渗透的几种思想方法》能对你有所帮助！
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